Pythagoras

Pythagoras von Samos,

geboren um 570 v. Chr.
gestorben nach 510 v. Chr.
Er war ein antiker griechischer Philosoph (Vorsokratiker) und Gründer einer einflussreichen religiös-philosophischen Bewegung. Als Vierzigjähriger verließ er seine griechische Heimat und wanderte nach Unteritalien aus. Dort gründete er eine Schule und betätigte sich auch politisch.Trotz intensiver Bemühungen der Forschung gehört er noch heute zu den rätselhaftesten Persönlichkeiten der Antike. Manche Historiker zählen ihn zu den Pionieren der beginnenden griechischen Philosophie, Mathematik und Naturwissenschaft; andere meinen, er sei vorwiegend oder ausschließlich ein Verkünder religiöser Lehren gewesen. Möglicherweise konnte er diese Bereiche verbinden.

… soweit nachzulesen bei Wikipedia.

Was mich an Pythagoras als Numerologin so fasziniert, ist nicht nur der bekannte „Satz des Pythagoras“ (a²+b²=c²) oder die Erkenntnis seiner Tetraktys (1+2+3+4=10); Letztere besagt,  dass die so genannte „okkulte Wurzel“ der 10 aus der Addition der ersten vier Zahlen besteht – eben 1+2+3+4.

Sondern: Pythagoras hat mit den Zahlen nicht nur gerechnet; er wusste um ihren Inhalt, ihre Bedeutung. Nach rund 2500 Jahren ist die Wichtigkeit dieser Betrachtungsweise fast vergessen – aber eben nur fast. Um an den Inhalt einer mehrstelligen Zahl zu kommen, hat er die Zahl in alle möglichen Teiler zerlegt – immer inklusive der Eins, da die Eins die einzige Zahl ist, die in jeder anderen enthalten ist.

Hier einige Beispiele:

Zahl Multiplikativer Inhalt Verselbständigter Inhalt
= alle möglichen Teiler = Summe der Teiler
2 1 1
3 1 1
4 1,2 3
5 1 1
6 1,2,3 6
7 1 1
8 1,2,4 7
9 1,3 4
10 1,2,5 8
11 1 1
12 1,2,3,4,6 16
13 1 1
14 1,2,7 10
15 1,3,5 9
16 1,2,4,8 15
17 1 1
18 1,2,3,6,9 21
19 1 1
20 1,2,4,5,10 22
… und so weiter …

Lassen Sie mich das zusammenfassen:

  • Ist sowohl der multiplikative als auch der verselbständigte Inhalt einer Zahl die 1, so nennen wir das heute Primzahlen. Diese Zahlen (s. Liste 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19) stehen in einer besonders engen Beziehung zur göttlichen Ur-Idee der EINS; sie sind gleichsam Einheiten auf einer höheren Stufe. Ihr Kennzeichen ist die Unteilbarkeit, die Individualität. Insofern ist der RANG einer Primzahl von außerordentlicher Bedeutung, weil der Rang das „Sprungbrett“ für einen evolutiven „Quantensprung“ bildet. Die 1. Primzahl ist die 1 (Mathematiker verneinen das; aber welche Zahl ist „primer“ als die Eins??), die 2. die 2, die 3. die 3, die 4. die 5., die 5. die 7 – usw. Somit beinhaltet eine Primzahl immer auch die Zahl, die ihr Rang ist. Einer meiner numerologischen Lehrer, Fritz Guggisberg aus Basel, nannte die Primzahlen „Schöpfungszahlen“ – ich finde, er hat Recht!
  • Neben den Primzahlen verbleiben somit – lt. Pythagoras – drei Gruppen von Zahlen:
    1. solche, deren verselbständigter Inhalt kleiner als die Ausgangszahl ist (z. B. 4, 8, 9, 10, 14, 15, 16 …):Das sind mangelhafte Zahlen
    2. Zahlen, deren Inhalt wieder die Ausgangszahl ergibt; das ist in der obigen Liste einzig die Zahl 6: eine vollkommene Zahl. Sie sind sehr selten – die nächsten vollkommenen Zahlen nach der 6 lauten 28, 496, 8128 …
    3. Zahlen, deren Inhalt größer ausfällt als die Ausgangszahl – z. B. 12, 18, 20 … Hier handelt es sich um überschüssige Zahlen.

Noch etwas zum Nachdenklich-Werden: Pythagoras wurde einmal gefragt, was das Wesen der Freundschaft sei, und er soll geantwortet haben, dass Freunde zueinander stehen wie die Zahlen 220 und 284. Schauen Sie sich den Inhalt beider Zahlen mal an:

220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20,22, 44, 55, 110 Addition der Teiler: 284
284: 1, 2, 4, 71, 142 Addition der Teiler: 220

Solche Zahlenpaare nannte Pythagoras befreundete Zahlen. Und es gibt Computerprogramme, die nach solchen Zahlenpaaren suchen!

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